Формула поверхностной энергии жидкости. Свободная поверхностная энергия. Характеристика жидкого состояния вещества

На поверхности жидкости, вблизи границы, разделяющей жидкость и ее пар, взаимодействие между молекулами жидкости отличается от взаимодействия молекул внутри объема жидкости. Для иллюстрации этого утверждения рассмотрим рис. 20 .

Рис. 20. Взаимодействие между молекулами внутри и на поверхности жидкости

Молекула 1, окруженная со всех сторон другими молекулами той же жидкости испытывает в среднем одинаковые притяжения ко всем своим соседям. Равнодействующая этих сил близка к нулю. Молекула 2 испытывает меньшее притяжение вверх со стороны молекул пара и большее притяжение вниз со стороны молекул жидкости. В результате на молекулы, расположенные в поверхностном слое действует направленная вниз равнодействующая R сил, которую принято относить к единице площади поверхностного слоя.

Для перенесения молекул из глубины жидкости в ее поверхностный слой необходимо совершить работу по преодолению силы R . Эта работа идет на увеличение поверхностной энергии, т.е. избыточной потенциальной энергии, которой обладают молекулы в поверхностном слое по сравнению с их потенциальной энергией внутри остального объема жидкости.

Обозначим W s потенциальную энергию одной молекулы в поверхностном слое, W v - потенциальную энергию молекулы в объеме жидкости, N – число молекул в поверхностном слое жидкости. Тогда поверхностная энергия равна:

W пов =(W s -W v)·N (75)

Коэффициентом поверхностного натяжения (или просто поверхностным натяжением) жидкости называют изменение поверхностной энергии при изотермическом увеличении площади поверхности на одну единицу:

σ=ΔW пов /ΔS=(N/S)·(W s -W v)=n·(W s -W v) (76)

Где n – число молекул на единице площади поверхности жидкости.

Если поверхность жидкости ограничена периметром смачивания, то коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе, действующей на единицу длины периметра смачивания и направленной перпендикулярно к этому периметру:

Где l – длина периметра смачивания, F – сила поверхностного натяжения, действующая на длине l периметра смачивания. Сила поверхностного натяжения лежит в плоскости, касательной к поверхности жидкости.

Сокращение площади поверхности жидкости уменьшает поверхностную энергию. Условием устойчивого равновесия жидкости, как и любого тела, является минимум потенциальной поверхностной энергии. Это значит, что в отсутствие внешних сил жидкость должна иметь при заданном объеме наименьшую площадь поверхности. Такой поверхностью является сферическая поверхность.

С повышением температуры жидкости и приближением ее к критической коэффициент поверхностного натяжения стремится к нулю. Вдали от T кр коэффициент σ линейно убывает при возрастании температуры. Для уменьшения поверхностного натяжения жидкости к ней добавляют специальные примеси (поверхностно-активные вещества), которые располагаются на поверхности и уменьшают поверхностную энергию. К ним относятся мыло и другие моющие средства, жирные кислоты и т.п.

Молекулы в жидкости обладают кинетической энергией теплового движения и потенциальной энергией межмолекулярного взаимодействия. Для перемещения молекулы из глубины жидкости к поверхности надо совершить работу по преодолению силы молекулярного давления. Эта работа совершается молекулой за счет запаса кинетической энергии и идет на увеличение ее потенциальной энергии. Поэтому молекулы поверхностного слоя обладают дополнительной потенциальной энергией по сравнению с молекулами внутри жидкости. Эта дополнительная потенциальная энергия, которой обладают молекулы поверхностного слоя, называется поверхностной энергией .

Если поверхность жидкости растянуть, то на поверхность будут выходить все новые молекулы, и потенциальная энергия поверхностного слоя будет увеличиваться. Следовательно, поверхностная энергия пропорциональна площади самой поверхности жидкости (рис.4).

где А – работа силы поверхностного натяжения; F – сила поверхностного натяжения; Dx – растяжение пленки; DS – изменение площади поверхности пленки.

Из этого выражения можно дать еще одно определение коэффициента поверхностного натяжения.

Коэффициент поверхностного натяжения равен свободной поверхностной энергии, приходящейся на единицу площади поверхности. В этом случае единица измерения [a]=[Дж/м 2 ].

Большое влияние на поверхностное натяжение оказывают находящиеся в жидкости примеси. Например, мыло, растворенное в воде, уменьшает коэффициент поверхностного натяжения до 0,045 Н/м, а сахар или соль повышают. Изменяющие поверхностное натяжение вещества называют поверхностно – активными . К ним можно отнести нефть, мыло, спирт.. Это явление объясняется межмолекулярным взаимодействием между молекулами. Если взаимодействие между молекулами самой жидкости больше, чем между молекулами жидкости и примеси, то молекулы примеси выталкиваются на поверхность и концентрация примеси на поверхности оказывается больше; чем в объеме, что и приводит к уменьшению поверхностного натяжения.

Поверхностно–активные вещества широко применяют при резке металлов, бурении горных пород, и т.д., так как разрушение горных пород в их присутствии происходит легче, адсорбируясь на поверхности твердого тела, они проникают внутрь микротрещин и способствуют дальнейшему развитию этих трещин вглубь.

Описание установки и выполнение работы

В данной работе определяют коэффициент поверхностного натяжения методом отрыва кольца от поверхности, смачивающей ее жидкости.

Лабораторная установка (рис.5) представляет собой торсионные весы, к которым подвешено тонкое кольцо. Под кольцом расположен сосуд с исследуемой жидкостью. Кольцо с известными размерами опускают в исследуемую жидкость.

Поворачивая рычаг весов, отрывают кольцо из жидкости. В момент отрыва рычаг весов останавливают и измеряют силу отрыва кольца, которая по сути является силой разрыва поверхностной пленки. Разрыв происходит по двум линиям: по внешнему диаметру и внутреннему. Поэтому, суммарная линия отрыва будет равна

Поскольку проще замерять внешний диаметр и толщину то d 2 =d 1 –2h

Тогда коэффициент поверхностного натяжения будет равен

Задачи

1. При определении силы поверхностного натяжения капельным методом число капель глицерина, вытекающего из капилляра, составляет n =50. Общая масса глицерина m =1 кг, а диаметр шейки капли в момент отрыва d =1 мм. Определите коэффициент поверхностного натяжения глицерина.

Ответы: 1) 72,3 мН/м; 2) 52 мН/м; 3) 62,3 мН/м; 4) 62,5 мН/м; 5) 43,4 мН/м;

2. Тонкое кольцо радиусом 7,8 см соприкасается с мыльным раствором. Каким усилием можно оторвать кольцо от раствора? Температуру раствора считать комнатной. Масса кольца 7 г.

Ответы: 1) 1,32 Н; 2) 0,11 Н; 3) 0,42 Н; 4) 0,33 Н; 5) 0,25 Н.

3. Какую массу имеет капля воды, вытекающая из стеклянной трубки диаметром 1 мм? Считать диаметр капли равным диаметру шейки трубки.

Ответы: 1) 2,25 . 10 –5 кг; 2) 7,2 . 10 –4 кг; 3) 8,3 . 10 –3 кг; 4) 3,5 . 10 –5 кг; 5) 4,2 . 10 –5 кг.

4. Какую энергию необходимо затратить на образование поверхности мыльного пузыря радиусом 6 см при постоянной температуре?

Ответы: 1) 2,8 . 10 –3 Дж; 2) 0,77 . 10 –2 Дж; 3) 3,6 . 10 –3 Дж; 4) 0,92 . 10 –3 Дж; 5) 7 . 10 –3 Дж.

5. При измерении коэффициента поверхностного натяжения мыльного раствора при 15 0 С использовали динамометр и проволочное кольцо диаметром 12 см и массой 20 г. При отрыве кольца от поверхности жидкости динамометр показал усилие 0,227 Н. Какой коэффициент поверхностного натяжения получен в результате опыта?

Ответы: 1) 0,047 Н/м; 2) 0,04 Н/м; 3) 0,053 Н/м; 4) 0,072 Н/м; 5) 0,080 Н/м.

6. Капилляр с внутренним радиусом 2 мм опущен в жидкость. Найти коэффициент поверхностного натяжения жидкости, поднявшейся в капилляре, если ее масса равна 9 . 10 –5 кг.

Ответы: 1) 22 . 10 –3 Н/м; 2) 62 . 10 –3 Н/м; 3) 70 . 10 –3 Н/м; 4) 40 . 10 –3 Н/м; 5) 73 . 10 –3 Н/м.

Контрольные вопросы

1. Что представляют собой жидкости, твердые и газообразные вещества?

2. Чем обусловлено внутреннее давление в жидкости?

3. Как возникает сила поверхностного натяжения? Куда она направлена?

4. Физический смысл коэффициента поверхностного натяжения.

5. Почему поверхностный слой обладает избыточной энергией?

6. Вывод рабочей формулы.

7. Поверхностно-активные вещества.

8. Зависит ли поверхностное натяжение от температуры жидкости и как?

9. Имеют ли газы поверхностное натяжение?

Литература

4. Савельев И. В. Курс общей физики, т. 1. М.: Наука, 1989. с.331–337.

5. Трофимовa Т. И. Курс физики. М.: Высшая школа, 2002, с.128–130.

Лабораторная работа 1.15

Особенности жидкого состояния вещества

Свойства жидкостей

Как известно, вещество в жидком состоянии сохраняет свой объем, но принимает форму сосуда, в котором оно находится. Сохранение объема жидкости объясняется наличием сил притяжения между молекулами. Эти силы межмолекулярного взаимодействия удерживают молекулу жидкости около её временного положения равновесия примерно в течение с, после чего она перескакивает в новое временное положение равновесия приблизительно на расстоянии своего диаметра. Время между двумя перескоками молекулы из одного положения равновесия в другое называется временем оседлой жизни . Это время зависит от вида жидкости и температуры. При нагревании среднее время оседлой жизни уменьшается. Благодаря возможности довольно свободного перемещения молекул относительно друг друга жидкости обладают текучестью, поэтому они не имеют постоянной формы, а принимают форму сосуда.

Если выделить в жидкости очень малый объем, то в течение времени оседлой жизни в нем существует упорядоченное расположение молекул, как бы зародыш кристаллической решетки. Затем это расположение распадается, но возникает в другом месте. Поэтому принято говорить, что в жидкости существует ближний порядок в расположении молекул , но отсутствует дальний порядок.

Жидкости проявляют ряд механических свойств, сближающих их в большей мере с твердыми телами, чем с газами. К ним можно отнести упругость (при кратковременном воздействии), хрупкость (т.е. способность к разрыву), низкая сжимаемость. Еще одно существенное отличие от газов: в газах кинетическая энергия молекул значительно больше их потенциальной энергии, тогда как в жидкостях потенциальная и кинетическая энергии примерно равны.

На поверхности жидкости, вблизи границы, разделяющей жидкость и ее пар, взаимодействие между молекулами жидкости отличается от взаимодействия молекул внутри объема жидкости. Для иллюстрации этого утверждения рассмотрим рис. 20 . Молекула 1, окруженная со всех сторон другими молекулами той же жидкости испытывает в среднем одинаковые притяжения ко всем своим соседям. Равнодействующая этих сил близка к нулю. Молекула 2 испытывает меньшее притяжение вверх со стороны молекул пара и большее притяжение вниз со стороны молекул жидкости. В результате на молекулы, расположенные в поверхностном слое действует направленная вниз равнодействующая R сил, которую принято относить к единице площади поверхностного слоя.

Для перенесения молекул из глубины жидкости в ее поверхностный слой необходимо совершить работу по преодолению силы R . Эта работа идет на увеличение поверхностной энергии , т.е. избыточной потенциальной энергии, которой обладают молекулы в поверхностном слое по сравнению с их потенциальной энергией внутри остального объема жидкости.

Обозначим потенциальную энергию одной молекулы в поверхностном слое, - потенциальную энергию молекулы в объеме жидкости, – число молекул в поверхностном слое жидкости. Тогда поверхностная энергия равна

Коэффициентом поверхностного натяжения (или просто поверхностным натяжением ) жидкости называют изменение поверхностной энергии при изотермическом увеличении площади поверхности на одну единицу:

где – число молекул на единице площади поверхности жидкости.

Если поверхность жидкости ограничена периметром смачивания, то коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе, действующей на единицу длины периметра смачивания и направленной перпендикулярно к этому периметру:

где – длина периметра смачивания, – сила поверхностного натяжения, действующая на длине периметра смачивания. Сила поверхностного натяжения лежит в плоскости, касательной к поверхности жидкости.

Сокращение площади поверхности жидкости уменьшает поверхностную энергию. Условием устойчивого равновесия жидкости, как и любого тела, является минимум потенциальной поверхностной энергии. Это значит, что в отсутствие внешних сил жидкость должна иметь при заданном объеме наименьшую площадь поверхности. Такой поверхностью является сферическая поверхность.

С повышением температуры жидкости и приближением ее к критической коэффициент поверхностного натяжения стремится к нулю. Вдали от коэффициент s линейно убывает при возрастании температуры. Для уменьшения поверхностного натяжения жидкости к ней добавляют специальные примеси (поверхностно-активные вещества), которые располагаются на поверхности и уменьшают поверхностную энергию. К ним относятся мыло и другие моющие средства, жирные кислоты и т.п.

Суммарная энергия частиц жидкости складывается из энергии их хаотического (теплового) движения и потенциальной энергии, обусловленной силами межмолекуляр­ного взаимодействия. Для перемещения молекулы из глубины жидкости в поверхност­ный слой надо затратить работу. Эта работа совершается за счет кинетической энергии молекул и идет на увеличение их потенциальной энергии. Поэтому молекулы поверхностного слоя жидкости обладают большей потенциальной энергией, чем молекулы внутри жидкости. Эта дополнительная энергия, которой обладают молекулы в поверхностном слое жидкости, называемая поверхностной энергией, пропорциональна площади слоя DS :

где s - поверхностное натяжение.

Так как равновесное состояние характеризуется минимумом потенциальной энер­гии, то жидкость при отсутствии внешних сил будет принимать такую форму, чтобы при заданном объеме она имела минимальную поверхность, т. е. форму шара. Наблю­дая мельчайшие капельки, взвешенные в воздухе, можем видеть, что они действительно имеют форму шариков, но несколько искаженную из-за действия сил земного тяготения.

Итак, условием устойчивого равновесия жидкости является минимум поверхност­ной энергии. Это означает, что жидкость при заданном объеме должна иметь наимень­шую площадь поверхности, т. е. жидкость стремится сократить площадь свободной поверхности. В этом случае поверхностный слой жидкости можно уподобить растяну­той упругой пленке, в которой действуют силы натяжения.

Под действием сил поверхностного натяжения (направлены по касательной к поверх­ности жидкости и перпендикулярно участку контура, на который они действуют) поверхность жидкости сократилась и рассматриваемый контур переместился в положение, отмеченное светло-серым цветом. Силы, действующие со стороны выделенного участка на граничащие с ним участки, совершают работу

где f - сила поверхностного натяжения, действующая на единицу длины контура поверхности жидкости.

Из рис. 97 видно, что DlDx = DS , т. е.

Эта работа совершается за счет уменьшения поверхностной энергии, т. е.

Из сравнения выражений (66.1) - (66.3) видно, что

т. е. поверхностное натяжение s равно силе поверхностного натяжения, приходящейся на единицу длины контура, ограничивающего поверхность. Единица поверхностного натяжения - ньютон на метр (Н/м) или джоуль на квадратный метр (Дж/м 2) (см. (66.4) и (бб.1)). Большинство жидкостей при температуре 300 К имеет поверхностное натяжение порядка 10 –2 -10 –1 Н/м. Поверхностное натяжение с повышением тем­пературы уменьшается, так как увеличиваются средние расстояния между молекулами жидкости.

Поверхностное натяжение существенным образом зависит от примесей, имеющихся в жидкостях. Вещества, ослабляющие поверхностное натяжение жидкости, называются пoвеpxностно-активными . Наиболее известным поверхностно-активным веществом по отношению х воде является мыло. Оно сильно уменьшает ее поверхностное натяжение (примерно с 7,5 10 –2 до 4,5 10 –2 Н/м). Поверхностно-активными веществами, пони­жающими поверхностное натяжение воды, являются также спирты, эфиры, нефть и др.

Существуют вещества (сахар, соль), которые увеличивают поверхностное натяжение жидкости благодаря тому, что их молекулы взаимодействуют с молекулами жидкости сильнее, чем молекулы жидкости между собой. Например, если посолить мыльный раствор, то в поверхностный слой жидкости выталкивается молекул мыла больше, чем в пресной воде.

ПОВЕРХНОСТНАЯ ЭНЕРГИЯ

ПОВЕРХНОСТНАЯ ЭНЕРГИЯ

Избыток энергии поверхностного слоя на границе раздела фаз (по сравнению с энергией в-ва внутри тела), обусловленной различием межмолекулярных взаимодействий в обеих фазах. При увеличении поверхности раздела, т. е. при переводе молекул (атомов) в поверхностный слой, совершается против нескомпенсированных сил межмолекулярного вз-ствия у границы раздела, равная удельной с в о б о д н о й П. э. s (для жидких поверхностей она тождественна поверхностному натяжению). Полная П. э. u=s-Т(дs/дТ), где второй член представляет собой скрытую теплоту образования единицы площади поверхности (с в я з а н н а я э н е р г и я) в необратимом изотермич. процессе при тем-пре Т. Величина дs/дТ - удельная п о в е р х н о с т н а я э н т р о п и я (обычно отрицат. величина). Свободная П. э. линейно уменьшается с ростом Т, полная П. э. явл. температурным инвариантом, но для полярных жидкостей она может несколько возрастать за счёт диссоциации. Вблизи критической температуры Tкр различие св-в соседствующих объёмных фаз нивелируется и при Т= Tкр исчезает.

Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . . 1983 .

ПОВЕРХНОСТНАЯ ЭНЕРГИЯ - избыток(по сравнению с объёмными фазами) энергии поверхностного слоя между соприкасающимисяфазами, приходящийся на единицу площади разделяющей поверхности. Если последняяделит двухфазную систему А - В на части с объёмами V А и V B , то П. э. равна где U - внутр. системы, и А, плотностиэнергии в объёме фаз А и В. Аналогично определяются поверхностнаяэнтропия свободная П. э.и др. термодинамич. потенциалы. Их численные значения зависятот положения разделяющей поверхности, к-рое для плоских поверхностей обычновыбирается из условия равенства нулю адсорбции одного из компонентов (эквимолекулярнаяповерхность). В однокомпонентной системе уд. П. э.и уд. свободная П. э. (см. Поверхностное натяжение )связаны ур-нием Гиббса - Гельмгольца:

Для границы - газ - уд. энтропия) и В отличие от поверхностного натяжения П. э. слабо зависит от темп-ры.
Свободная П. э. определяет работу образованиязародышей новой фазы и свободную энергию акттвации процесса фазового превращения. метастабильных состояний (состояний переохлаждения, процессы диспергпрования, адгезиии смачивания. При низком значении свободной П. э. возникает самопроизвольноедиспергпрованпе фаз, происходящее, напр., вблизи критич. . Присмачивании погружением изменение свободной П. э. определяет работу смачивания(правило Дюпре). При неполном смачивании свободная П. э., входя в ур-ниеЮнга, определяет равновесную форму капли или пузыря и величину краевогоугла (см. Смачивание).
Равновесная форма анизотропного тела вобщем случае определяется минимумом свободной П. э. при заданном объёметела V (принцип Гиббса - Кюри):

V = const (суммирование по всем возможным i поверхностямс площадями А i ). Согласно правилу Вульфа (1895), вытекающемуиз принципа Гиббса - Кюри, равновесная форма монокристалла характеризуетсяналичием точки (точки Вульфа), расстояния h i от к-ройдо граней кристалла пропорциональны их свободным П. э.:= const. Чем выше свободная П. э. грани, тем меньше её вклад в свободнуюП. э. всего кристалла. В соответствии с принципом Гиббса - Кюри для изотропноготела равновесная форма - шарообразная, она присуща каплям и пузырям в отсутствиевнеш. полей. Этот принцип определяет также форму мицелл (см. Поверхностно-активныевещества, Полимеры).
Кроме П. э. и её аналогов в термодинамикеповерхностных явлений рассматриваются характеристики межфазных линий, к-рыемогут возникать как при пересечении поверхностей, так и в пределах однойповерхности, если на ней происходит двумерный . Избытокэнергии на межфазной линии называют линейной энергией. Существуют понятиялинейной свободной энергии и др. одномерных аналогов поверхностных величин. краевой угол малых капель ипузырьков на жидкой и твёрдой поверхности. Линейная вноситвклад в формирование равновесной формы малых кристаллов.

Лит.: Русанов А. И., Фазовые равновесияи , Л., 19С7; Гиббс Д. В., Термодинамика. Статистическаямеханика, пер. с англ., М., 1982; Роулинсон Дж., Уидом Б., Молекулярнаятеория капиллярности, пер. с англ., М., 1986.

А. И. Русанов.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .

Смотреть что такое "ПОВЕРХНОСТНАЯ ЭНЕРГИЯ" в других словарях:

Энергия, сосредоточенная на границе раздела фаз, избыточная по сравнению с энергией в объеме. При увеличении пов сти раздела фаз уд. полная П. э. (на единицу пов сти) e характеризует увеличение энергии системы. Она равна сумме мех. работы s… … Химическая энциклопедия

Избыток потенциальной энергии вещества, определяемой всеми взаимодействиями частиц, у поверхности какого либо тела по сравнению с энергией в объеме … Большой Энциклопедический словарь

Избыток потенциальной энергии вещества, определяемой всеми взаимодействиями частиц, у поверхности какого либо тела по сравнению с энергией в объёме. * * * ПОВЕРХНОСТНАЯ ЭНЕРГИЯ ПОВЕРХНОСТНАЯ ЭНЕРГИЯ, избыток потенциальной энергии вещества,… … Энциклопедический словарь

поверхностная энергия - paviršinė energija statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Paviršinio sluoksnio dalelių energijos perteklius palyginti su jų energija fazės tūryje. atitikmenys: angl. surface energy vok. Oberflächenenergie, f rus.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

поверхностная энергия - paviršinė energija statusas T sritis chemija apibrėžtis Paviršinio sluoksnio dalelių energijos perteklius, lyginant su jų energija fazės tūryje. atitikmenys: angl. surface energy rus. поверхностная энергия … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

поверхностная энергия - paviršinė energija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. surface energy vok. Oberflächenenergie, f rus. поверхностная энергия, f pranc. énergie superficielle, f … Fizikos terminų žodynas

В термодинамике, избыток энергии в тонком слое вещества у поверхности соприкосновения тел (фаз) по сравнению с энергией вещества внутри тела. Полная П. э. складывается из работы образования поверхности, т. е. работы, необходимой для… … Большая советская энциклопедия

Избыток энергии поверхностного слоя на границе раздела фаз по сравнению с соответствующей объёмной энергией самих фаз, обусловленный различием межмолекулярных взаимодействий в обеих фазах. П. э. пропорциональна площади поверхности раздела фаз,… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Избыток потенциальной энергии в ва, определяемой всеми взаимодействиями частиц, у поверхности к. л. тела по сравнению с энергией в объёме … Естествознание. Энциклопедический словарь

ПОВЕРХНОСТНАЯ ЭНЕРГИЯ - – избыток энергии поверхностного слоя на границе раздела фаз, обусловленный различием межмолекулярных взаимодействий в обеих фазах … Палеомагнитология, петромагнитология и геология. Словарь-справочник.